湖南清泉（今衡南）人。字伊辅，号养斋。刘权之外孙。1824年（道光四年）进士。选庶吉士，授编修。历充国子监、国史馆等学官、编纂，主持贵州、广东乡试。后任广西学政，迁侍讲学士。以母老辞官，定居长沙，主讲岳麓书院20余年，以程朱之学为教。其弟子知名者甚众，如曾国荃、刘长佑等。太平军围攻长沙时，他誓与城共存亡，修造战舰，接济水师，并令弟子参与操练。赏加三品衔。著有《左氏兵论》。后病卒。
清清泉县(今衡南县)人。字伊辅，号自庵、养斋。生于乾隆五十五年（1790）。幼年丧父，随母长期居住京城外家，遂寄籍宛平。道光二年（1822）应顺天乡试，中举人。翌年成进士，选翰林院庶吉士，散馆授编修。先后任国子监司业、詹事府右中允、左中允、右庶子、翰林院侍讲学士等职，担任国史馆总纂、庶常馆提调、文渊阁校理，奏办院事、日讲、起后注等事。道光八年(1828)出任贵州乡试正考官，十一年任广东乡试正考官，十五年任会试同考官及顺天乡试同考官。十六年出任广西学政。后以母老辞官返湘，居家长沙。二十六年起，受聘为岳麓书院山长。
咸丰二年(1852)秋，太平军围攻长沙。丁善庆主张坚守，并遗书与其弟，誓与省城共存亡，又命其子丁驯日夜巡查城防。太平军北上后，他督工修造战船，接济水师，又成立恭武社，使学生参加操练和学习火器。
丁善庆任岳麓书院山长凡22年。在任期间，主持修复书院斋舍和圣庙、御书楼、文昌阁等房舍，编纂《续修岳麓书院志》，增添书籍，扩大庋藏，又注意培植务实学风，选拔人才。至同治七年(1868)，以老病辞职。翌年逝世，年80岁。著有《左氏兵论》、《字画辨正》、《养斋集》等，均已散失。幸存者有《续修岳麓书院志》和诗、文、奏疏等。