清湘乡县人。又名绍基，字文炳，光绪七年(1881)生。早年加入哥老会。三十二年（1906），参加萍、浏、醴起义，失败后，投入广州巡防营，与葛谦、曾传范等在营中组织保亚会。入会者大都为虎门陆军速成学堂毕业生，多在营中任下级官佐，不久，他经葛谦介绍，加入同盟会。
光绪三十三年（1907），黄兴等发动钦州防城之役，谭馥与葛谦、王德渊等赴钦州，运动巡防营统领郭人漳部士兵反正。事泄，王德渊被捕牺牲，他与葛谦返回广州，继续在清军下层中进行活动。
三十四年（1908）十月，光绪帝与慈禧太后相继死亡，人心浮动。谭馥与赵声、朱执信、邹鲁等秘密商议乘机起义，并决定由邹鲁联络巡防营。谭馥又提议以“保亚会”为基础，发放“保亚票”，以便联络。于是将会票分发给各防营及新军中同盟会员，其中以50张交给先锋卫队伙夫严国峰。严回去己分发35张，所剩各票藏于裤头，偶因蹲下烧火，会票掉落地上，为水师提督李凖亲兵所获。审问中，供出起义机关等秘密，以致起义计划败露。李凖派兵包围师古巷古家祠谭馥住所，葛谦被捕，谭馥逃脱，即向同志姚雨平处报信，旋走避湖南郴州。
宣统元年（1909）谭馥因被人告密，在郴州被捕。旋押至广州，严刑逼供百馀次，“卒不肯涉及一人”，壮烈牺牲。