1884年6月11日出生在湖南省临武县五水乡尧峰村一个比较富裕的家庭。原名应莹，字醉六，他读书勤奋、学业优良，20岁时考取了秀才。但他“天资聪颖，自少忠勇”、“不喜作寻常事业”，对科举事业、典章古籍不感兴趣。考取秀才后，陈校经无意仕途，转而探求实学，孜孜以求救国真理。
　　而后，陈校经游览了湖南、广东的名山大川，在游历当中，他亲身感受丁中国社会的贫弱和人民的痛苦，滋生了改变现实、振兴中国的强烈愿望。特别是受帝国主义的侵略及清王朝的腐朽没落的强烈刺激，陈校经立志要驱逐帝国主义列强、推翻清王朝的统治。1908年秋，陈校经赴日本留学。留日期间，他经常与陈凌轩、陈翠轩、陈培轩（陈氏三兄弟被合称为“三轩”）、李国柱等革命党人来往，并加入了中国同盟会。他们满怀革命豪情，纵论国家大事，共谋救国大计。毕业回国后，他与李国柱、陈凌轩、陈翠轩、陈培轩等革命同志一方面在家乡骡溪村创办储才小学（后改名为育英小学），并以此为基地，广为联络革命同志，积聚革命力量；一方面以办厂为掩护，在嘉禾车市设立东兴造纸公司作为革命据点，并筹集革命党人往来湘粤桂的经费。当时，著名的反清革命志士湖南永兴人刘重也常来临武，与陈校经等临武反清革命志士秘密策划在湘粤桂边界起义，推翻清王朝的反动腐朽统治。
　　1911年春，李国柱由香港返回湖南，决定在湘南一带运动、策反地方驻防军队，发动反清武装起义。10月，武昌起义胜利的消息传来，湘南一带的革命志士大受鼓舞，纷纷起来响应。永兴、宜章等县的革命党人纷纷起义，先后宣布独立。陈校经、李国柱、陈凌轩等革命党人也在临武聚集了一大批革命力量，准备起义。在革命的强大压力下，临武知县闻讯潜逃。陈校经与陈凌轩、陈翠轩、陈培轩等率领民众攻占县城，打开监狱，释放了所有被关押的革命党人和无辜民众，临武顺利光复。
　　1913年“二次革命”失败后，孙中山、黄兴等人被迫流亡海外，湖南著名革命党人李国柱、刘重等人也被迫逃往日本，革命一度陷入低潮。但陈校经毫不懈怠，他与陈凌轩、陈翠轩、陈培轩等人一道，以开办学堂为掩护，潜伏于临武，秘密进行革命活动，以图再举。
　　1914年夏，李国柱、刘重奉孙中山之命，由日本返湘，组织反袁军。他俩到湘南后，组织各地革命党人起义反袁。李国柱来临武后，与陈校经、陈凌轩、陈翠轩、陈培轩等人在骡溪成立了临武县反袁总部，并议定临武、蓝山、嘉禾三地于7月底同时起事，响应郴州起义。临武起义的事项布置完毕后，陈校经又立即赶赴郴州，协助李国柱、刘重组织义军反袁。
　　是年6月28日，李国柱、陈校经、张清源、陈森、邬连升等在郴州起义，宣布讨袁。邬连升为湖南讨袁军第一路军司令，陈校经为湖南讨袁军第二路军司令。
　　同年7月初，李国柱、陈校经派人至临武骡溪育英小学与陈凌轩、陈翠轩、陈培轩兄弟商议反袁事宜，决定按原计划于7月26日举事。陈凌轩、陈翠轩、陈培轩随后与同盟会会员、临武县洪江会的主要负责人、时任临武县守备队长的王玉章商讨临武起义的具体部署。不料，起义事机泄露，王玉章等人当机立断，决定将起义提前至7月23日举行。是日，当临武知县孙蔚兰到小校场点兵时，王玉章突然向孙蔚兰开枪，当场打死孙蔚兰及卫兵8人，宣布起义反袁。起义军占领临武县城，“劫狱戕官”。7月25日，陈校经率部在嘉禾宣布起义，击毙清乡委员汤勋等人，占领县城，知事沈霈仓皇逃走。而后，陈校经又率部进攻蓝山。此时，李国柱亦在郴县发动了声势浩大的反袁斗争。至此，郴州各地反袁斗争此起彼伏，连成一片，声势颇壮，有力地支援了湖南全境的反袁斗争。
　　不到半个月，起义军就连续攻克郴县、桂阳、永兴、宜章、临武、嘉禾、耒阳等县，并分兵向零陵、道县等进发。湖南都督汤芗铭大震，急忙派王承斌、张福来、伍详祯、赵锡龄、贾凯等人率部溯江前来镇压。袁世凯亦是寝食难安，急令陆荣廷、龙济光派军队分别从广西全州、广东连州方向进攻起义军，还调遣江西军队来攻，形成了湖南、江西、广东、广西四省军队联合“围剿”郴州之势。大敌压阵，但起义军毫不畏惧，进行顽强地抵抗。但由于敌军合围，起义军各路无法保持联系，不能协同作战，陷入孤军奋战的境地。加之，各部饷械不足，势孤援绝，伤亡惨重。起义军被迫退至耒阳与永兴之间，不久转战于临武、蓝山、嘉禾三地的交界处。终因寡不敌众，在苦战一个多月后失败。遇害官兵达2000余人。
　　8月，陈校经带领起义余部退至临武。当时，临武县城驻有一个营的北洋军。陈校经率部在城郊驻扎了几天，被迫转移至蓝山县的火烧坪和临武县的水头圩一带活动。不久，陈校经带领队伍向蓝山县城进发，途经詹家坊附近时，遭遇北洋军的堵截，起义队伍被打散，死伤甚重，陈校经不幸被捕，当即被敌人杀害，时年31岁。