祖籍广西桂林，字星甫，一字璧垣（也作辟园），晚号青郊居士，咸丰二年（1852）因避太平军围困，北迁湖南，遂落籍湘潭县。同治七年(1868)生。3岁丧父。家境清贫。少时勤苦力学，光绪十三年（1887）为秀才，十九年中举人。时武冈邓辅纶主讲文正书院，被聘评阅课卷。二十二年春，任湖南矿务总局文案，受维新思想感染，力主“破迷信以开民智，办学别倡科学”，又坚持“官不夺民利”之说。
其时陈宝箴姻亲刘鹤龄从安化、淑浦拾得矿砂，交梁焕奎辨识，又托人交汉口英国亨达利洋行化验，知为锑矿，于是订约由洋行代销矿砂。梁焕奎派人到各州县勘察，发现新化、益阳、安化、沅陵数十处都有锑矿，而以新化锡矿山蕴藏最多，苗脉显露，益阳、沅陵两地矿质较低，但苗路广阔。在他倡议推动下，矿务总局决定在新化、益阳等地设立矿场。但由于各官办矿场管理不善，终未获利，益阳板溪矿（今属桃江县）亏累尤多。光绪二十五年，新任巡抚俞廉三决定招商承办。梁焕奎认为锑矿甚有前途，即多方筹措资金，并变卖家产，接办益阳板溪锑矿场，组成久通公司，派其二弟焕章（字端甫）坐驻益阳，整顿矿务。
旋梁焕奎调充学务处文案。光绪二十九年(1903)春，充任湖南留日学生监督，护送仇式匡(仇亮)、杨昌济、陈天华、刘揆一、朱德裳等35名留日学生前往日本。同年五月，被湖南荐事应试经济特科，列二等。以知县分发江苏候补。被委为金陵火药局提调。时患目疾，两眼昏翳，适经湖南当局奏留，改任湖南矿务总局提词。
当时，益阳板溪矿场，仅能用土法提炼生锑（硫化锑），再由矿务总局与粤商大成公司订约，在省城设炉包炼。梁焕奎决定在山内设炉，采用西法提炼。从矿务总局拨借基金银1.6万馀两，创办实业学堂，培养采矿、化验、机械各方面人才。又先后资助三弟焕彝(字鼎甫)、四弟焕均（字和甫）、五弟焕廷（字硕甫）分别留学日、美，一律学习矿冶。在此基础上，又酝酿组织华昌炼矿公司。
光绪三十三年，梁焕奎授意三弟焕彝在西方各国寻觅先进技术。适闻法国有赫伦士米发明低质锑砂提纯方法，即去巴黎访问。商定以银7万两为代价得此技术。然一时巨款难筹，恰值杨度从日本回到长沙相助，先请湖广总督赵尔巽借银5万两，即汇巴黎作为定金；继又请军机大臣袁世凯、直隶总督端方、山东巡抚哀树勋等，向直、鲁、湘、鄂、苏5省筹借补助银16万两，资金遂得以解决。 
梁焕彝购得赫氏炼锑法归来，梁焕奎即于光绪三十四年(1908)二月，改组久通公司为华昌炼锑公司，自任董事长，梁焕均任总经理，焕章任驻山经理，焕彝以董事名义，奔走欧美各地；后焕廷又任纽约经理处经理。于是全家“思想言论，皆属于矿”。这时，梁氏兄弟以久通公司折股银元11万元，各省筹借补助银20万元。以杨度出力甚巨，赠干股5万元，后杨度又陆续投资，共有股银20万元。 
华昌公司炼锑厂设在长沙商门外西湖桥东，经一番钻研、改进，依据赫氏原理设计获得成功。宣统元年(1909)正月正式开工生产，所出纯锑质量超过英国。于是决定集股投资，又奏准获得新法炼锑专利权10年。从此，全省各地锑矿土法炼锑，均由华昌代炼纯锑，采用华昌“双环”商标，统一出口。这样，洋商亦不得再在湘省廉价收购锑品。
民国成立后，湖南实业司呈请工商部，欲取消梁焕奎所获提炼纯锑专利权。杨度于民国2年（1913）10月两次致电工商部，称华昌只“求统一不求垄断”，否则必为“外人所乘”。于是又延长专利权15年。在第一次世界大战期间，华昌炼锑公司产品迅猛增长，为其“黄金时代”。
第一次世界大战结束后，锑价暴跌，加以外商竞争；军阀政客，横征暴敛、敲诈勒索；而华昌派驻纽约分部副董事长兼总经理某人，以分裂图谋自立，囤积纯锑，待价而沽，又监守自盗，为此，梁焕奎、杨度等曾向上海工部局起诉，但是无法挽回。华昌公司面临破产。至民国9年（1920）关闭。次年设立清理处变卖产业，尚欠债40馀万元。嗣后才陆续还清。此后梁焕奎长期避居上海。民国16年（1927），他60初度时，自谓：“今于华昌事可作盖棺论定矣，非败于内，实败于外……苟非洋商作祟与各方恶势力交相煎迫，内部问题之调整，固不难也。”
梁焕奎于光绪三十一年（1905）起即患目疾，晚年失明。民国16年（1927）后，或徘徊村庄，或出游胜地，或泛舟河上，或入寺学佛，借以消遣残年。民国20年（1931）病逝于上海。有《青郊诗存》行址。